グーグルの検索結果に、変更前の名前のHTMLファイルが表示されてします。

フルCSSテンプレートにてホームページを作成。

ホームページ作成中にファイル名を変更して、変更前と変更後の両方のファイルがサーバー上に存在。

変更前のファイルをサーバー上から削除

.htaccessを編集して、変更前のファイル名から変更後のファイル名へリダイレクト設定。